Question

如圖所示，兩質量相等的木塊A和木板B通過一輕質彈簧連接，木板B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．開始時彈簧處于原長，運動過程中彈簧始終處在彈性限度內．在木板B上施加一個水平恒力F，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（   ）

A．當A、B加速度相等時，系統的機械能最大
B．當A、B加速度相等時，彈簧的彈力等于F/2
C．當A、B的速度相等時，A、B的加速度相等
D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

Answer 1

BD

試題分析：B、對A、B在水平方向受力分析如圖，F1為彈簧的彈力；當加速度大小相同為a時，
對A有：F₁=ma，
對B有：F-F₁=ma，
得，兩物體運動的v-t圖象如圖所示，

在整個過程中，B的合力（加速度）先減小，而A的合力（加速度）先增大，在達到共同加速度之前B的合力（加速度）一直大于A的合力（加速度），之后B的合力（加速度）一直小于A的合力（加速度）．
t_l時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₁時刻之后，B的速度仍大于A的速度，彈簧仍在伸長，彈簧勢能仍在增加，故A、B加速度相等時，速度差最大，彈簧的彈性勢能并不是最大，故B正確．
A、C、D，t₂時刻兩物體的速度相等，A速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值，即兩物體的相對位移最大，此時彈簧被拉到最長；
除重力和彈簧彈力外其它力對系統正功，所以系統機械能增加，所以A、B的速度相等時，系統的機械能系最大．故AC錯誤，D正確．