Question

（10分）如圖所示，兩塊長3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，，如果在兩板正中間有一電子（m=9×10^－31kg，e=1.6×10^－19C），沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入，則：（1）電子能否飛離平行金屬板？
（2）如果在A到B之間的區域分布寬1cm的電子帶通過此電場，能飛離電場的電子數占總數的百分之幾？

Answer 1

（1）粒子不能飛出電場。（2）40﹪。

分析和解答：（1）當電子從正中間沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入時，若能飛出電場，則電子在電場中的運動時間為，在沿AB方向上，電子受電場力的作用，在AB方向上的位移為，其中，聯立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飛出電場。
（2）從（1）的求解可知，與B板相距為y的電子帶是不能飛出電場的，而能飛出電場的電子帶寬度為cm，所以能飛出電場的電子數占總電子數的百分比為：﹪=﹪=40﹪。
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，如果粒子能夠飛出電場，水平方向做的是勻速運動，由此可求得運動時間，在豎直方向粒子做勻加速直線運動，由位移與時間的關系可求得豎直位移大小，與兩極板間距進行對比，如果大于兩極板距離的一半說明不能飛出電場，反之能飛出電場