Question

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成q=30⁰角固定，軌距為L=1m，質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值忽略不計。空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T。P、M間接有阻值R₁的定值電阻，Q、N間接變阻箱R。現從靜止釋放ab，改變變阻箱的阻值R，測得最大速度為v_m，得到與的關系如圖所示。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）金屬桿的質量m和定值電阻的阻值R₁；
（2）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的加速度為gsinq時，此時金屬桿ab運動的速度；
（3）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的速度為時，定值電阻R₁消耗的電功率。

Answer 1

（1）0.1kg  1Ω （2）0.8m/s （3）0.16W

試題分析：（1）總阻值:
當達到最大速度時桿平衡：

根據圖像代入數據，得：
（2）金屬桿ab運動的加速度為時

根據牛頓第二定律：


代入數據得：
（3）當變阻箱R取4Ω時，根據圖像得