Question

【題目】如圖（a）所示，真空室中電極K發出的電子（初速不計）經過U0=1000V的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入，A、B板長l=0．20m，板間距離d=0．02m．加在A、B兩板間的電壓“隨時間變化的u-t圖線如圖（b）所示．設A、B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，在每個電子通過電場區域的極短時間內，電場可視作恒定的．兩板右側放一記錄圓筒，筒的左側邊緣與極板右端距離b=0．15m，筒能接收到通過A、B板的全部電子，以t-0時（見圖（b），此時u=0）電子打到圓筒記錄紙上的點作為y坐標系的原點，并取y軸豎直向上．

試計算（1）電子能穿出偏轉電場的偏轉電壓的最大值為多少？

（2）電子打到記錄紙上的最高點的Y。

Answer 1

【答案】（1）20V （2）2．5cm

【解析】

試題分析：（1）計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標設v0為電子沿A、B板的中心線射入

電場時的初速度，則mv02＝eU0 ①

電子在中心線方向的運動為勻速運動，設電子穿過A、B板的時間為t0，則

l=v0t0②

電子在垂直A、B板方向的運動為勻加速直線運動對于恰能穿過A、B板的電子，在它通過時加在兩板間的電壓uc應滿足 ③

聯立①、②、③式解得

（2）此電子從A、B板射出時沿y方向的分速度為 ④

此后，此電子作勻速直線運動，它打在記錄紙上的點最高，設縱坐標為y，由圖（1）可得 ⑤

由以上各式解得 ⑥