Question

（2013?浙江模擬）如圖所示為由地面同一點踢出一個足球的三條飛行路徑，三條路徑的最高點是同高的．忽略空氣對飛行的影響．下列說法正確的是（　�。�

A．路徑3飛行的時間最長

B．各路徑的初速度的豎直分量相同

C．路徑2的初速度的水平分量最大

D．路徑1的落地速率最大

Answer 1

分析：足球做斜拋運動，運用運動的分解法，將其運動分解為豎直和水平兩個方向研究，根據運動學公式列式，再進行分析．

解答：解：設任一足球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v．
A、取豎直向上方向為正方向，足球豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a=-g，則有 h=

1

2

g(

t

2

)2，則得：t=2

2h g

，則知，三個足球運動的時間相等；故A錯誤．
B、豎直方向上：由0-

v

2 y

=-2gh，得v_y=

2gh

，三個足球初速度的豎直分量相同，故B正確．
C、由速度的分解知，v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，故C錯誤．
D、根據機械能守恒定律得知，足球落地時與拋出時速度大小相等．由v_y=v₀sinα，路徑1足球初速度與水平的夾角最大，則v₀最小，則路徑1的落地速率最小，故D錯誤．
故選：B

點評：對于斜拋運動，要能熟練運用運動的分解法進行分析，掌握相關的運動學公式是解題的基礎．