Question

一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發現有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結果總共在5s內前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值v_m是多少？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v+v0

2

知，由一個速度為0的勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度

.

v

=

vm

2

，根據x=

.

v

?t求出最大速度．

解答：解：根據題意可作出汽車運動的v-t圖象，如右圖所示．

設汽車能達到的最大速度為v_m，由圖象可知，汽車在加速和減速階段的平均速度都等于最大速度的一半，即全程內的平均速度是：

.

v

=

vm

2

由x=

.

v

?t，
解得：v_m=4m/s．
答：汽車在運動過程中速度的最大值v_m是4m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v+v0

2

．