Question

如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37⁰，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度B=1.0T。將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m。已知g=10m/s²，sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80。求：
 
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大小；
(2)金屬棒達到cd處的速度大小；
(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）2.0m/s²；（2）2.0m/s；（3）Q=0.10J

試題分析： （1）設(shè)金屬桿的加速度大小為a，則由牛頓第二定律：
mgsinq－mmgcosq="ma"
解得a=2.0m/s²
（2）設(shè)金屬棒達到cd位置時速度大小為v、電流為I，金屬棒受力平衡，有
mgsinq=BIL+mmgcosq
 
解得  v="2.0m/s"
（3）設(shè)金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒，有 
解得  Q="0.10J"