Question

如圖所示，質量均為m的物體A、B之間用勁度系數為K的輕彈簧連接，靜止于傾角為θ的光滑斜面上，物體A與擋板接觸而不粘連，物體R用平行于斜面的輕質細線繞過光滑的滑輪與水平導軌上的金屬桿ab連接．金屬桿ab、cd的質量都為m0，電阻都為R．金屬桿長度及導軌的寬度均為d，金屬桿與導軌的接觸良好，水平導軌足夠長且光滑，電阻不計，導軌間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場（圖中未畫出）磁感應強度為B．開始時整個系統處于靜止狀態，與桿連接的細線水平，細線剛好拉直而無作用力．現用恒定的水平力作用于cd桿的中點，使桿cd由靜止開始向右運動，當桿cd開始勻速運動時，物體A恰好與擋板間無彈力．求：

（1）從桿cd開始運動到勻速運動過程中物體B運動的距離L；

（2）cd桿勻速運動的速度大小v；

（3）從cd桿開始運動到勻速運動過程中，cd桿產生的焦耳熱為Q，水平恒力做的功W為多大？

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）彈簧開始時的壓縮量為：x1=，擋板恰無彈力時彈簧的伸長量為：x2=則B移動距離為：L=x1+x2=

（2）cd桿勻速運動時有：F=FA=2mgsinθ

又安培力為：FA=BIL

感應電流為：I=

聯立得：v=

（3）由功能關系得：W=m0v2+mgLsinθ+Q熱

Q熱=2Q

考點：本題考查導體切割磁感線時的感應電動勢；功的計算．