Question

如圖2-1-6所示，小滑塊從斜面頂點A由靜止滑至水平部分C點而停止.已知斜面高為h，滑塊運動的整個水平距離為s，設斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數相同，求此動摩擦因數μ.

圖2-1-6

Answer 1

解析：我們可以將摩擦因數這一未知數包含在整個過程的摩擦力中，寫出整個過程摩擦力的功的表達式，以及下滑過程重力做功的表達式，依據動能定理，兩者總功等于滑塊動能的變化，從而列方程求得動摩擦因數.

滑塊從A滑向C的過程中，重力做正功（在斜面上W_G==mgh），阻力（滑動摩擦力）做負功W，支持力不做功，且滑塊的初動能（A點的動能）為零，末動能（C點的動能）也為零，設滑塊質量為m，動摩擦因數為μ，斜面傾角為α，斜面底部長為s₁，水平部分長為s₂，由動能定理得

mgh-μmgcosα·-μmgs₂=0

即h-μs₁-μs₂=0

解得μ=.