Question

【題目】在“探究恒力做功與物體速度變化的關系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲所示的裝置。實驗步驟如下：

①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器；

②改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；

③用細線將木板上的小車通過定滑輪與懸吊的砂桶相連（砂和桶總質量遠小于小車總質量）；

④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點；

⑤在紙帶中選合適的點A、B、C、D…，測出它們到起點O的距離s1、s2、s3、s4…，并測出與它們相鄰的兩點間距離d1、d2、d3、d4…（如圖乙），查得打點周期為T，將數據填入下表中；

⑥保持砂和桶質量不變，增加小車質量，重復實驗步驟④、⑤，將數據填入下表中。

試問：

（1）判斷重力的一個分力是否與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據是________________；

（2）實驗數據處理時，為什么探究功與v、v2、v3等的關系，而不是與、、等的關系？___________________；

（3）將表格中的數據填寫完整；

附表：小車第一次總質量M1 = 0.25 kg，第二次總質量M2 = 0.5 kg，T = 0.02 s

		測量點到O點的距離s (cm)	測量點前后兩點間距離d (cm)	小車獲得的速度v (m/s)	小車獲得速度的平方v2 [(m/s)2]	小車獲得速度的三次方v3 [(m/s)3]
第 一 次	A	20.05	3.58	0.90	08.1	0.73
	B	40.00	5.06	1.27	1.61	2.05
	C	60.15	6.20	1.55	2.40	3.72
	D	80.24	7.16	_____	_____
第 二 次	A	20.15	2.53	0.63	0.40	0.25
	B	40.10	3.58	0.90	0.81	0.73
	C	59.90	4.38	1.10	1.21	1.33
	D	81.20	5.06	1.27	1.61	2.05

（4）比較表中第一次各組數據，得到的實驗結論為：_________；

（5）比較表中一、二兩次數據，得到的實驗結論為：___________；

（6）請運用表中第二次數據在圖所示的坐標中作出相應的圖象，驗證理論的正確性（拉力用F表示）。

（______）

Answer 1

【答案】紙帶上點跡間距相等 速度隨做功的增加而增加 1.79 3.20 W∝v2 W∝Mv2

【解析】

（1）[1]正好平衡掉摩擦力的判定依據是：若分力與小車及紙帶受到的摩擦力平衡，小車做勻速運動，紙帶點跡間隔應該相等。

（2）[2]因為得到的數據顯示速度隨做功的增加而增加，故我們只考慮正比關系，而不必考慮反比關系。

（3）[3]由平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得測量點D的速度為

[4]測量點D的速度平方為

（4）[5]由數據可以看出，位移與速度平方成正比，又功W = Fs，故可知功與速度平方成正比，即：W∝v2。

（5）[6]比較表中一、二兩次數據，可以看出功與質量也成正比，故綜合（4）的結論可知：W∝Mv2

（6）[7]由表格中的第二次數據，建立縱軸為功，橫軸為速度平方，描點作圖如圖