Question

【題目】如圖甲所示，兩條相距d＝1 m的平行光滑金屬導軌位于同一水平面內，其左端接一阻值R＝9 Ω的電阻，右端放置一阻值r＝1 Ω、質量m＝1 kg的金屬桿，開始時金屬桿與MP相距L＝4 m。導軌置于豎直向下的磁場中，其磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示。給金屬桿施加一向右的力F（F未知），使桿在0～2 s內桿靜止在NQ處。在t＝2 s時桿開始做勻加速直線運動，加速度大小a＝1 m/s。（g取10 m/s）求：

（1）桿靜止時，桿中感應電流的大小和方向；

（2）桿在t＝5 s末受到的力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.8 A，方向N→Q（2）5.8 N

【解析】

（1）在內，由電磁感應定律得：

由閉合電路歐姆定律得：，根據楞次定律可知電流方向為：N→Q；

（2）桿做勻加速直線運動的時間為：

末桿的速度：

由電磁感應定律得：

由閉合電路歐姆定律得：

在運動過程中桿受到的安培力：

對桿運用牛頓第二定律有：

解得：。