Question

豎直放置的

1

4

光滑圓弧軌道AB，與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m，一質(zhì)量為m=2kg的物塊至A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道BC，已知物塊以水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s²）求：
（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小？
（2）物塊在水平軌道上滑行的距離？
（3）若從物塊停止處，用水平推力反向推物塊，使之恰好能到達(dá)A點(diǎn)，該水平推力對(duì)物塊做的功是多少？

Answer 1

（1）小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律，得：mgR=

1

2

m

v

2B

得：vB=

gR

=

10×1

m/s=

10

m/s
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，重力與摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
mgR-μmgx=0-0
得：x=

mgR

μmg

=

R

μ

=

1

0.2

m=5m
（3）力F推小物塊由C經(jīng)B沿圓弧形光滑軌道運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，摩擦力和重力均做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：
W_F-mgR-μmgx=0
解得：W_F=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J
答：（1）小物塊到達(dá)圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度是

10

m/s．
（2）小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為5m；
（3）此過(guò)程中F做的功為40J．