Question

（1）市場上有一種在蚊帳內使用的小型直流電動機電風扇．某物理研究性學習小組想測電風扇正常運行時的機械功率．于是找到了一臺該種電風扇并從銘牌上讀出了額定電壓U，但是其他字跡不清楚．該研究性學習小組成員打開電風扇底座上的電源蓋并取出了兩節電池，并從電風扇裝電池處的正、負兩極各接出一條引線．提供的器材有電流表、電壓表、滑動變阻器、備用電池若干節、電鍵、若干導線、固定電池的電池盒．

①該小組進行了如下的部分實驗步驟，請寫出第三步實驗過程：
A、按事先設計的電路連接各元件，并使滑片處于使電路電阻最大處；
B、合上開關，使滑片從最左端開始緩慢移動，使電壓表和電流表都有明顯讀數，但電風扇并未轉動，讀出此時的電壓表和電流表讀數U₀、I₀；
C、

 

；
D、用測得的量表示出電動機正常運轉時機械功率的表達式為

 

．
②按上述實驗過程，本實驗的電路圖應選擇

 

（填“甲”或“乙”）．
③如果你家買了臺電風扇，接上電源后，啟動風扇開關，風扇電動機不運轉，你能分析一下原因嗎？至少寫出兩種原因，并說明檢測方法．
（2）質譜儀是利用電、磁分離并測定帶電粒子質量的儀器．其原理是利用帶電粒子在電、磁場中的運動規律，計算它的比荷．某實驗探究小組設計了以下兩種實驗方案：
方案一：帶電粒子先穿過一個電場強度為E、磁感應強度為B的正交勻強電、磁場，正好做勻速直線運動；若取消電場，粒子做半徑為R的勻速圓周運動，則帶電粒子的荷質比為

 

．
方案二：帶電粒子先經過電壓U的加速，然后垂直于磁感線射入一個磁感應強度為B的勻強磁場中，粒子做半徑為R的勻速圓周運動，則帶電粒子的荷質比為

 

．

Answer 1

分析：（1）電風扇未轉動時，輸入功率全部轉化為熱功率，可以通過歐姆定律求出電動機的內阻．再測出電風扇正常工作時的電壓和電流，根據能量守恒求出電風扇的機械功率．
（2）方案一、帶電粒子做勻速直線運動時，電場力與洛倫茲力平衡，取消電場，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，結合平衡和牛頓第二定律求出粒子的比荷．
方案二、根據動能定理求出粒子進入磁場時的速度，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的比荷．

解答：解：（1）①C、調節滑動變阻器，使風扇正常工作，讀出電壓表讀數U和電流表讀數I．
因為電風扇未轉動時，電壓表和電流表讀數U₀、I₀，根據歐姆定律得，電風扇的內阻r=

U0

I0

，電動機的輸入功率為UI，則電動機正常工作時的機械功率P=UI-I2

U0

I0

．
②由題意可知，實驗中應使電動機兩端的電壓應達到額定電壓，而實驗中的風扇是采用兩節干電池供電，故采用兩節干電池供電時，電壓稍大于額定電壓，故采用限流接法無法保證達到額定電壓，故應采用分壓接法，故應選用甲圖接法；③啟動風扇，電動機不運轉，可能是風扇啟動開關出現故障，或是風扇電動機燒壞．可以用多用電表的電阻擋測量電動機的電阻．
（2）方案一、帶電粒子先穿過一個電場強度為E、磁感應強度為B的正交勻強電、磁場，正好做勻速直線運動，有qE=qvB．
若取消電場，粒子做半徑為R的勻速圓周運動，有qvB=m

v2

R

．
聯立兩式解得

q

m

=

E

B2R

．
方案二、根據動能定理得，qU=

1

2

mv2，根據洛倫茲力提供向心力有：qvB=m

v2

R

．
解得

q

m

=

2U

(BR)2

．
故答案為：（1）①C、調節滑動變阻器，使風扇正常工作，讀出電壓表讀數U和電流表讀數I，則風扇的機械功率為P=IU-I²

U0

I0

；②甲；③啟動風扇，電動機不運轉，可能是風扇啟動開關出現故障，或是風扇電動機燒壞．可以用多用電表的電阻擋測量電動機的電阻．
（2）

E

B2R

；

2U

(BR)2

．

點評：對于實驗的考查轉向為考查設計性實驗，要求我們在解題時要注意認真分析實驗的目的、原理及題目中給出的實驗步驟，從中找出解決題目的關鍵．