Question

（8分）動車組是城際間實現小編組、大密度的商效運輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸的青睞。動車組就是幾節自帶動力的車廂加幾節不帶動力的車廂編成一組，就是動車組。假設有一動車組由六節車廂連接而成,每節車廂的總質量均為 kg。其中第一節、第二節帶動力,他們的額定功率分別是W和W，（第一節車廂達到額定功率不夠再啟動第二節車廂）車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g=10)
(1) 求該動車組的最大行駛速度；
(2)若列車以1的加速度勻加速啟動，t="10" s時刻，第一節和第二節車廂之間拉力的最大值是多大？

Answer 1

（1）v_m =62.5m/s  (2) F_m = 8×10⁵ N

試題分析：（1）對整列動車，質量 M=6×8×10⁴=4.8×10⁵kg，
當牽引力等于阻力時，動車速度最大，
其中阻力 f=0.1Mg=0.1×6×8×10⁴×10 N=4.8×10⁵N，
假設兩節有動力的車廂都正常工作．
則
（2） 當t="10" s時，v₁="at=10" m/s。假設只有第一節車廂提供動力，則對整列車：

解得： P₁₁=9.6×10⁶W < P₁=2×10⁷W
說明只有第一節車廂提供動力可以按照題設要求行駛。此時第一、二節間拉力最大
對后五節車廂說
F_m －f₂ = M₂a
其中M₂ = 5×8×10⁴kg = 4.0×10⁵kg
解得 第一、二節間最大拉力F_m = 8×10⁵ N