Question

【題目】長木板B放置在傾角為θ的固定斜面上，一小物塊A置于長木板的中間。將A、B同時由靜止釋放，結果B沿斜面下滑，同時A、B也發生了相對運動。經過一段時間t，A脫離B，此時B還處于斜面上。不計空氣阻力，重力加速度為g，則在這段時間內（　　）

A. 物塊A的加速度大小與A的質量有關

B. 木板B的加速度大小與A和B的質量都有關

C. 物塊A的加速度一定大于木板B的加速度

D. 物塊A的加速度可能大于gsinθ

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、以A為研究對象，設其加速度大小為aA，A與B、B與斜面間的動摩擦因數分別為μ1、μ2，由牛頓第二定律有：mAgsinθ﹣μ1mAgcosθ＝mAaA，解得：aA＝gsinθ﹣μ1gcosθ，與A的質量mA無關，故A錯誤；

B、A、B發生了相對運動，兩者加速度不等，若aA＞aB，以B為研究對象，設其加速度大小為aB，由牛頓第二定律有：mBgsinθ+μ1mAgcosθ﹣μ2（mA+mB）cosθ＝mBaB；可知木板B的加速度大小與A和B的質量都有關，故B正確；

C、D、物塊A的加速度一定大于木板B的加速度，木板B對物塊A的摩擦力沿斜面向上，研究A，有 ，解得 ，故C正確，D錯誤。