Question

【題目】如圖所示，發射遠程彈道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B。C為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。關于彈頭在C點處的速度v和加速度a，下列結論正確的是（ ）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：當導彈運動到遠地點c時，到地心距離為（R+h），若環繞天體在半徑為（R+h）的圓周軌道做勻速圓周運動時的，萬有引力提供向心力：，線速度為，但導彈在通過c點后做近心運動，說明萬有引力大于導彈需要的向心力，即導彈在橢圓軌道上c點的速度比圓周軌道上c點的速度小，即；導彈在c點只受萬有引力，根據牛頓第二定律：，加速度，故A、C、D錯誤，B正確。