Question

【題目】如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下,始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行,現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可看作質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端,工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到頂端,g取10m/s2。求:

（1）物塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

（2）傳送帶的長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)對(duì)物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求物塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解物塊與傳送帶共速的時(shí)間，共速后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解兩個(gè)過(guò)程的位移即為傳送帶的長(zhǎng)度.

(1)物塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到向上的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小.

重力沿傳送帶向下的分力mgsin30°=50N

根據(jù)牛頓第二定律有：f-mgsin30°=ma

即

(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t1工件與傳送帶共速，

速度相等后，由于mgsin30°＜f，工件和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

傳送帶的長(zhǎng)度為