Question

【題目】如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為m1=1 kg和m2=2 kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2.則下列說法中正確的是(　　)

A. 整個下滑過程中A球機械能守恒

B. 整個下滑過程中輕桿沒有作用力

C. 整個下滑過程中A球機械能的減少量為J

D. 整個下滑過程中B球機械能的增加量為J

Answer 1

【答案】C

【解析】A、B球均在斜面滑動的過程中，設輕桿的作用力為F．根據牛頓第二定律得：
對整體有 （mA+mB）gsin30°=（mA+mB）a
對B有：F+mBgsin30°=mBa
聯立解得 F=0，只有重力對A球做功，所以A球機械能守恒。

整個過程中，只有重力對系統做功，系統的機械能守恒，根據系統的機械能守恒得：
mAg（h+Lsin30°）+mBgh=（mA+mB）v2；代入解得：v=m/s。下滑的整個過程中B球機械能的增加量為△EB=mBv2-mBgh=J。根據系統的機械能守恒知，A球機械能的增加量為△EA=-△EB=-J，則在A滑離斜面的過程中輕桿有作用力，故ABD錯誤，C正確。故選C。