Question

傳送帶與水平面夾角為37°，皮帶以12m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為24m，g取10m/s²，則小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

Answer 1

開(kāi)始階段，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁ 　　所以：a₁=gsinθ+μgcosθ=12m/s²
物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t₁=

v

a1

=

12

12

=1s，通過(guò)的位移為x₁=

1

2

a1

t

21

=6m
由題：μ=tanθ，物體相對(duì)于傳送帶靜止，物體接著做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂=

L-x1

v

=

24-6

12

=1.5s
故小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t=t₁+t₂=2.5s．