Question

【題目】如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉軸上，細線與豎直轉軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ（），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，則（ ）

A. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為

B. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為

C. 至轉臺對物塊支持力為零時，轉臺對物塊做的功為

D. 設法使物體的角速度增大到時，物塊機械能增量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

對物體受力分析知物塊離開圓盤前，合力F=f+Tsinθ=m ①；N+Tcosθ=mg②；根據動能定理知W=Ek=mv2③；當彈力T=0，r=Lsinθ ④；由①②③④解得W=fLsinθ+μmgLsinθ；至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為μmgLsinθ，故A錯誤，B正確；當N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故C正確；由①②知ω0=，設法使物體的角速度增大到，故物體已脫離水平盤，此時夾角為α，則mgtanα=mω2r ⑤；△Ep=mgh=mg（Lcosθ-Lcosα）⑥；由⑤⑥知△Ep=mgL（cosθ- cosθ）=mgLcosθ；物塊機械能增量為△Ep+△Ek=，故D正確；故選BCD。