Question

【題目】某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d（讀數如圖所示）。

(1)該單擺在擺動過程中的周期T＝________。

(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________。

(3)從圖可知，擺球的直徑為d=________ mm。

(4)實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的（____）

A.把（n＋1）次擺動的時間誤記為n次擺動的時間

B.把n次擺動的時間誤記為（n＋1）次擺動的時間

C.以擺線長作為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

Answer 1

【答案】 10.25~10.30mm BD

【解析】

(1)[1] 單擺每兩次經過最低點的時間為一個周期，t時間內單擺（n-1）次經過最低點，故周期：

(2)[2] 單擺的長度為 ，由單擺的周期公式 ，得：

(3)[3] 由圖示游標卡尺主尺可知，游標卡尺所示為：

10mm+5×0．05mm=10．25mm

(4)[4]A． 把（n＋1）次擺動的時間誤記為n次擺動的時間，測量周期偏大，則加速度偏小，故A錯誤；

B． 把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間，使所測周期變小，計算出的g偏大，故B正確；

C．以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，使所測g偏小，故C錯誤；

D． 以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，擺長偏大，求出的g偏大，故D正確。

故選BD。