Question

宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)側(cè)最低點(diǎn)有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)給小球一個(gè)水平方向的初速度時(shí)，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng).已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．

           （1）若在月球表面發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多少？

                                           （2）月球的平均密度為多大？

 

Answer 1

（1）  （2）

解析:（1）小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在其最高點(diǎn)有：

……………………（2分）

小球從軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，有：

……………………（2分）

可得，月球表面重力加速度為：

環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度：    …………（3分）

（2）……………………（2分）

                 ……………………（3分）