Question

（2005?宿遷模擬）一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車作勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s．

Answer 1

分析：汽車?guó)Q笛后，聲波勻速前進(jìn)，反射后勻速后退；同時(shí)汽車勻速前進(jìn)；聲波再次與汽車相遇時(shí)，兩者的路程之和恰好等于出發(fā)點(diǎn)與山崖的距離的兩倍，而兩者的路程的差恰好等于相遇點(diǎn)與山崖的距離的兩倍．利用這個(gè)特點(diǎn)結(jié)合幾何關(guān)系多次列式求解．

解答：解：設(shè)第一次鳴笛處到產(chǎn)生回聲處的距離為L(zhǎng)；車速為V，聲速為v′
第一次鳴笛到聽到回聲有：vt₁+v′t₁=2L              ①
第二鳴笛到聽到回聲有：vt₂+v′t₂=2[L-v（t₁+10）]②
其中t₁=5s；t₂=3s；v′=340m/s
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①②得：v=24.3m/s=87.48km/h＜120km/h；沒(méi)有超速．
即客車的速度為87.48km/h，沒(méi)有超速．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：（1）聲波運(yùn)動(dòng)和汽車運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；（2）根據(jù)幾何關(guān)系，有汽車?guó)Q笛后聲波再次與汽車相遇時(shí)，兩者的路程之和恰好等于出發(fā)點(diǎn)與山崖的距離的兩倍．