Question

【題目】如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的游樂場(chǎng)滑梯軌道簡(jiǎn)化模型圖，如圖所示，在傾角θ=53°的長(zhǎng)直軌道AC上的B點(diǎn)輕放一小車，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離L0=4m，開始下滑到C點(diǎn)后進(jìn)入弧形的光滑軌道CDEF，其中CDE是半徑為R=5m，圓心角為106°的圓弧，EF為半徑R=5m，圓心角為53°的圓弧，已知小車的質(zhì)量為60kg，車與軌道AC間存在摩擦，摩擦因數(shù)為，軌道CDEF可視為光滑軌道，不計(jì)其他阻力， ，下列說(shuō)法正確的是

A. 小車滑至C點(diǎn)的速度為6m/s

B. 小車到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1560N

C. 小車剛好能沿著軌道滑到F點(diǎn)

D. 若小車從長(zhǎng)直軌道上距C點(diǎn)L0=9m開始由靜止下滑，則小車能在F點(diǎn)水平拋出

Answer 1

【答案】B

【解析】由B到C根據(jù)動(dòng)能定理： ，解得vC=2m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；到達(dá)D點(diǎn)時(shí)： ，解得vD=4m/s，則在D點(diǎn)： ，解得FN=1560N，選項(xiàng)B正確；假設(shè)小球能到達(dá)F點(diǎn)，則 ，解得vF=0，可知小車剛好能到達(dá)F點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；

研究從B′到F點(diǎn)，由動(dòng)能定理mgL′sin53°mgR(1cos53°)μmgL′cos53°＝mvF2
得vF= m/s ；在F點(diǎn)： ，解得FN′=0，即此時(shí)小車能在F點(diǎn)水平拋出，選項(xiàng)D正確；故選BCD.