Question

【題目】如圖所示，一質量為m=10g，速度=100m/s的玩具子彈，射向靜止在光滑水平面上質量M=490g的木塊，子彈未射穿木塊，并一起滑上傾角為θ= 370動摩擦因數μ=0.5的足夠長固定的粗糙斜面，物塊滑上斜面底端時不計能量損失。（重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8），求：

（1）子彈擊中木塊后的速度；

（2）木塊在斜面上向上運動的時間和返回斜面底端時速度大小。

Answer 1

【答案】（1）v1=2m/s 方向水平向右（2）

【解析】（1）從子彈射擊木塊到子彈和木塊一起運動過程中，子彈和木塊組成系統動量守恒，設共同運動速度為v1，v0方向為正方向，則mv0=(m+M) v1

解得：v1=2m/s 方向水平向右

（2）以子彈木塊整體為研究對象

設沿斜面上滑過程中加速度為a1，由牛頓第二定律：

(m+M)gsinθ+μg(m+M)cosθ=(m+M) a1

設沿斜面上滑距離為s，由運動學公式: v12=2 a1s

設沿斜面上滑時間為t，由運動學公式: t=

代入數據解得式得：s=0.2m， t=0.2s

設木塊沿斜面下滑到底端時速度為v2，由動能定理：

(m+M)gsinθ-μg (m+M)cosθ]s=

解得物塊返回到斜面底端時的速度大小為： m/s