Question

太陽現正處于主序星演化階段．它主要是由電子和

1 1

H、

4 2

He等原子核組成．維持太陽輻射的是他內部的核聚變反應，核反應方程是2

0 -1

e+4

1 1

H→

4 2

He+釋放核能，這些核能最后轉化為輻射能．（1）已知質子質量mp，氦核的質量mα，電子質量me，光速c．試求每發生一次上述聚變反應所釋放的核能．（2）用上述輻射中產生的波長為400nm某一單色光去照射逸出功為3.0×10-19J金屬材料銫時，能否產生光電效應？若能，試求出產生的光電子的最大初動能．（普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：根據愛因斯坦質能方程，結合質量虧損求出釋放的核能．根據光電效應的條件判斷能否發生光電效應，通過光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）根據愛因斯坦質能方程得，△E=△mc2=(4mp+2me-mα)c2
（2）單色光的能量為E=h

c

λ

=6.63×10-34×

3×10-8

4×10-7

=4.9725×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以產生光電效應．最大初動能為E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.9725×10^-19J．
答：（1）每發生一次上述聚變反應所釋放的核能為(4mp+2me-mα)c2．
（2）能夠發生光電效應，光電子的最大初動能為1.9725×10^-19J．

點評：解決本題的關鍵掌握光電效應方程和愛因斯坦質能方程，并能靈活運用．