Question

如圖所示，圓錐擺甲乙的擺長之比為2:1，兩擺球的質量相同，今使兩圓錐擺做頂角分別為30°、60°的圓錐擺運動，則（   ）

A．兩擺球的向心加速度之比為1:3

B．兩圓錐擺的運動周期之比為2:1

C．擺球的線速度之比為1:1

D．擺球的角速度之比為1:2

Answer 1

A

考點：
專題：牛頓第二定律在圓周運動中的應用．
分析：小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，根據向心力基本公式即可解題．
解答：解；解：小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖

設細線與豎直方向的夾角為θ，r=Lsinθ，F_合=mgtanθ，L₁=2L₂
根據牛頓第二定律得：a==gtanθ，所以兩擺球的向心加速度之比為，故A正確；
根據向心加速度公式a=得：T=，所以兩圓錐擺的運動周期之比為，故B錯誤；
根據向心力公式F_合=m得：擺球的線速度之比為，故C錯誤；
根據角速度與周期的關系ω=得：擺球的角速度之比為，，故D錯誤．
故選A．
點評：本題主要考查了向心力基本公式的直接應用，要求同學們能根據幾何關系求出物理量之間的關系，難度適中．