Question

【題目】如圖(1)所示，用電動勢為E、內阻為r的電源，向滑動變阻器R供電。合上電鍵后，改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流r均隨之變化。

(1)以U為縱坐標，I為橫坐標，在圖(2)中畫出變阻器阻值R在實驗過程中變化時對應的U－I圖像，并說明U－I圖像與坐標軸交點的物理意義。

(2)在圖(2)畫好的U－I關系圖線上取一點A(U1、I1)，請在圖(3)中用陰影面積表示電流為I1時的電源內部發熱功率。

(3)推導該電源的最大輸出功率及條件，并作出P－R示意圖(已知R>r)。

Answer 1

【答案】(1)如圖所示：

圖像與縱軸交點的坐標值為電源電動勢E與橫軸交點的坐標值為短路電流

(2)如圖所示：

(3)當時，最大輸出功率為

P－R圖像如圖所示：

【解析】

（1）根據閉合電路的歐姆定律得到U-I表達式，再畫出圖象，根據表達式分析圖象與兩坐標軸交點的物理意義；

（2）找出內電壓和電流，根據公式求解并畫出圖像；
（3）根據閉合電路的歐姆定律結合電功率的計算公式求解最大輸出功率；

（1）根據閉合電路的歐姆定律可得，解得
畫出的圖象如圖所示：

圖象與縱坐標的坐標值為電源電動勢，與橫軸交點表示短路電流；

（2）當外電壓為時，此時內電壓為：

則此時電源內部發熱功率為：，如圖中網格圖形所示：

（3）電路中的電流強度為
輸出電功率
當即時輸出功率最大，最大電功率

P－R圖像如圖所示：