Question

甲和乙兩個質(zhì)點(diǎn)同時同地向同一方向作直線運(yùn)動，它們的v-t圖象如圖，則下面說法正確的是（ ）
A．乙比甲運(yùn)動得快些
B．在2s時刻乙追上了甲
C．在0到4s的時間內(nèi)，2s時刻甲和乙相距最遠(yuǎn)
D．乙追上甲時距離出發(fā)點(diǎn)40m

Answer 1

【答案】分析：速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢．根據(jù)圖線“面積”分析什么時刻乙追上甲．根據(jù)兩物體速度的大小，分析什么兩者距離的變化，確定何時兩者相距最遠(yuǎn)．由“面積”求出乙追上甲時離出發(fā)點(diǎn)的距離．
解答：解：
A、在前2s內(nèi)甲的速度大于乙的速度，甲比乙運(yùn)動快；在后2s內(nèi)乙的速度大于甲的速度，乙比甲運(yùn)動快．故A錯誤．
B、在2s時刻甲乙的速度相同，甲的位移大于乙的位移，而兩個質(zhì)點(diǎn)是同時同地向同一方向作直線運(yùn)動的，所以在2s時刻乙還沒有追上甲．故B錯誤．
C、在前2s內(nèi)甲的速度大于乙的速度，兩者距離增大，在后2s內(nèi)乙的速度大于甲的速度，兩者距離減小，則在0到4s的時間內(nèi)，2s時刻甲和乙相距最遠(yuǎn)．故C正確．
D、由圖看出，4s末時刻兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等，乙追上了甲，此時離出發(fā)點(diǎn)的距離為S=v_甲t=10×4m=40m．故D正確．
故選CD
點(diǎn)評：本題勻加速直線運(yùn)動追及勻速直線運(yùn)動的問題，抓住圖線的斜率等于加速度、“面積”等于位移來分析．