Question

【題目】正方形的導線框，質量m=80g，邊長L=16cm，電阻R=0.08Ω，在豎直平面內自由下落H后，下邊框進入水平方向的勻強磁場中，磁場方向與線框垂直，磁感強度B=0.5T，磁場寬度h未知，如圖所示，線框通過勻強磁場區域過程恰好做勻速直線運動，g=10m/s2，求：

(1)線框在豎直平面內自由下落的高度H；

(2)線框通過磁場區域時產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：線框先做自由落體運動，由自由落體運動的速度位移公式可以求出線框進入磁場時的速度，線框在磁場中運動，受到安培力與重力作用，做勻速直線運動，由平衡條件可以求出下落的高度；由速度公式的變形公式求出線框通過磁場的時間，由歐姆定律求出感應電流，最后由焦耳定律求出產生的焦耳熱。

(1) 線框做自由落體運動：

線框進入磁場時受到的安培力：

感應電動勢為：

產生的感應電流為：

線框進入磁場后做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：

解得自由下落的高度：

(2)由于線框通過勻強磁場區域過程恰好做勻速直線運動，所以

線框通過磁場區域的時間：

線框通過磁場時的感應電流：

由焦耳定律可知，全過程產生的熱量：