Question

【題目】科學家們推測，太陽系的第十顆行星和地球在同一軌道上。從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它。可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可以推知（　　）

A. 這顆行星的質量等于地球的質量

B. 這顆行星的密度等于地球的密度

C. 這顆行星的公轉周期與地球公轉周期相等

D. 這顆行星的自轉周期與地球自轉周期相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

行星繞太陽做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有：，解得：，表達式里M為太陽的質量，r為運動的軌道半徑。已知太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明第十顆行星和地球的軌道半徑相等，所以第十顆行星的公轉周期等于地球的公轉周期，但無法判斷自轉周期之間的關系，也無法判斷這顆行星的質量與地球的質量的關系，則也不能比較密度之間的關系，故C正確，ABD錯誤。故選C。