Question

【題目】如圖所示，兩條相距d的平行光滑金屬導軌位于同一水平面內，其右端接一阻值為R的電阻。質量為m，電阻為r的金屬桿靜置在導軌上，其左側的矩形勻強磁場區域MNPQ的磁感應強度大小為B、方向豎直向下。當該磁場區域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變為v。已知磁場掃過金屬桿所經歷的時間為t，導軌足夠長且電阻不計，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：

(1)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；

(2)PQ剛要到達金屬桿時，電阻R消耗的電功率P；

(3)磁場掃過金屬桿的過程中金屬桿的位移x。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)MN剛掃過金屬桿時，桿上產生的感應電動勢為

感應電流為

聯立解得

桿的加速度大小

(2)PQ剛要到達金屬桿時，桿上產生的感應電動勢為

感應電流為

電阻R消耗的電功率

(3)根據動量定理

其中

解得磁場掃過金屬桿過程中金屬桿的位移