Question

如圖，小車在水平面上以4m/s的速度向右做勻速直線運動，車廂內用OA、OB兩細繩系住一個質量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°，OB是水平的．后來小車改做勻減速運動，經8m的位移停下來（運動過程OB拉力不為0）．
求：（1）車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（sin37°=0.6）
（2）車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）勻速運動時，對小球分析受力分析，如圖所示，則有：
水平方向：T_Asinθ=T_B …①
豎直方向：T_Acosθ=mg…②
得：T_A=25N，T_B=15N
（2）勻減速運動時，小球的加速度水平向左，已知v₀=4m/s，v=0，S=8m，設經過時間t停下來，加速度大小為a
由運動學知識有：-2as=v²-v₀²
得加速度：a=1m/s²
根據牛頓第二定律得：
水平方向：T_B-T_Asinθ=ma
豎直方向：T_Acosθ=mg
可得：T_A=25N，T_A=13N
答：（1）車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和15N．
（2）車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和13N．