Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一半徑為R的圓，場強(qiáng)方向與圓所在平面平行，場強(qiáng)大小為E。電荷量為q的帶正電粒子以相同的初動(dòng)能沿著各個(gè)方向從A點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域中，只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，從圓周上不同點(diǎn)離開圓形區(qū)域，其中從C點(diǎn)離開圓形區(qū)域的帶電粒子的動(dòng)能最大，圖中O是圓心，AB是圓的直徑，AC是與AB成α角的弦，則

A. 勻強(qiáng)電場的方向沿AC方向； B. 勻強(qiáng)電場的方向沿OC方向；

C. 從A到C電場力做功為2 qERcosα； D. 從A到C電場力做功為2qERcos2α

Answer 1

【答案】BD

【解析】

帶正電微粒以相同的初動(dòng)能沿著各個(gè)方向從A點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域中，只在電場力作用下從圓周上不同點(diǎn)離開圓形區(qū)域，從C點(diǎn)離開圓形區(qū)域的帶電微粒的動(dòng)能最大．則說明電場力做功最多，從而得出C點(diǎn)是沿電場強(qiáng)度方向離A點(diǎn)最遠(yuǎn)．電場力做功W=qEd，d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離．

在勻強(qiáng)電場中，等勢線是相互平行的直線，由于在圓周上所有各點(diǎn)中從C點(diǎn)離開的粒子動(dòng)能最大，說明圓周上比A點(diǎn)電勢低且與A點(diǎn)電勢差最大的點(diǎn)只有C點(diǎn)一點(diǎn)，也即過C點(diǎn)的等勢線與圓周只有一個(gè)交點(diǎn)，這只能是過C點(diǎn)的圓周的切線，因而電場線一定沿過C點(diǎn)的半徑由O指向C，A錯(cuò)誤、B正確。過A點(diǎn)做CO的垂線，則A、C兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離d＝2Rcos 2α，A、C兩點(diǎn)之間的電勢差U＝Ed＝2ERcos 2α，故電場力做功W＝qU＝2qERcos 2α，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選BD.