Question

【題目】某同學利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙。將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H，并根據(jù)落點位置測量出小球平拋的水平位移x。改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

高度 H（h為單位長度）	h	2h	3h	4h	5h	6h	7h	8h	9h
水平位移 x/cm	5.5	9.1	11.7	14.2	15.9	17.6	19.0	20.6	21.7

（1）已知斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜槽底端離地的高度為y，不計小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是______________________；

（2）以H為橫坐標，以__________為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示；由第（1）、（2）問，可以得出結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于動能變化量。

（3）受該實驗方案的啟發(fā)，某同學改用圖丙的裝置實驗。他將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H，并測量小球擊中木板時平拋下落的高度d，他以H為橫坐標，以________為縱坐標，描點作圖，使之仍為一條傾斜的直線，也達到了同樣的目的。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）設(shè)小球離開斜槽時的速度為v，根據(jù)平拋運動的規(guī)律得：
x=vt，y=gt2
聯(lián)立得：
小球在斜槽上滑下過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：

小球動能的變化量
則小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是 ，即
（2）根據(jù)上題結(jié)果可知，以H為橫坐標，以x2為縱坐標，在坐標紙上描點作圖．
（3）根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：

則動能定理表達式為：

所以以H為橫坐標，以為縱坐標，描點作圖，使之仍為一條傾斜的直線；