Question

【題目】如圖，光滑固定斜面的傾角為30°，A、B兩物體的質量之比為3︰1。B用不可伸長的輕繩分別與A和地面相連，開始時A、B離地高度相同。在C處剪斷輕繩，當A落地前瞬間，A、B的機械能之比為___________，速度大小之比為___________，(以地面為零勢能面)。

Answer 1

【答案】3:1 2:1

【解析】

根據受力分析判斷出AB的運動，利用運動學公式求得各自的速度，由于在運動過程中只受到重力作用，故機械能守恒；

設A、B距地面的高度為h，由于A、B在運動過程中，只受到重力作用，故各自機械能守恒，故A、B機械能之比為：；

剪斷輕繩后，A做自由落體運動，B沿斜面向下做勻加速運動

故對A可知，，解得速度的大小為：，下落時間為：

對B，沿斜面下滑的加速度為，方向沿斜面向下

則A落地時B獲得的速度的大小為：

故二者速度大小之比為：。