Question

（18分）如圖（甲）所示，一邊長為L，質量為m，電阻為R的金屬方框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應強度的大小隨y的化規律為B=B₀+ky，k>0且為恒定常數，同一水平面上磁感應強度相同。現將方框以初速度V₀從O點水平拋出，重力加速度為g，不計阻力。分析：

（１）方框下落過程中產生感應電流的方向沿順時針還是逆時針？

（２）通過計算確定方框最終運動的狀態；

（３）若方框下落過程中產生的電動勢E與下落高度y的關系如圖（乙）所示，求方框下落H高度時產生的內能。

 

Answer 1

解： （1）方框下落過程中產生感應電流的沿逆時針方向…………….2分

（2）因為方框中各條邊的電流相等，根據對稱性可知，線框水平平方向受合力為0，水平方向做勻速運動………………………………….2分

設方框運動ts ，下落高度h，豎直方向速度為V_y  切割產生感應電動勢E

       …………………………………1分

                    ………………………………….1分

………………………………….1分

解得:         ………………………………….1分

豎直方向做變加速運動，當a=0時達到勻速

………………………………….2分

線框最終做勻速直線運動，速度大小

………………………………….2分

方向與X軸夾角……………………………….1分

（3）由圖向可知，線框下落H高時做勻速運動

又能量守恒得：

……………………………….3分

     ……………………………….2分