Question

如圖，兩個質量相同的小球A、B分別用不計質量的細線懸在等高的O₁、O₂點．A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經過最低點時（　　）

A．A球的機械能等于B球的機械能

B．A球的速度等于B球的速度

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的動能等于B球的動能

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小；根據動能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動能大小．根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據a=

v2

L

判斷向心加速度大小．

解答：解：A、A球與B球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，初始位置動能都為零，同一高度，重力勢能也相等，故機械能相等，故在最低點A球的機械能等于B球的機械能，故A正確；
B、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，知v=

2gL

，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度．故B錯誤；
C、根據a=

v2

L

，得到a=2g，故A球的向心加速度等于B球的向心加速度，故C正確；
D、由B選項分析知，A球的速度較大，質量相同，故A球的動能較大，故D錯誤；
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．