Question

【題目】如圖所示，豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區域，其區域內的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區域C1中磁場的磁感應強度隨時間按B1＝b＋kt(k＞0)變化，C2中磁場的磁感應強度恒為B2，一質量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區域C2的圓心垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并恰能保持靜止．則(　　)

A. 通過金屬桿的電流大小為

B. 通過金屬桿的電流方向為從B到A

C. 定值電阻的阻值為－r

D. 整個電路中產生的熱功率P＝

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根據題述金屬桿恰能保持靜止，由平衡條件可得mg＝B2I·2a，通過金屬桿的電流大小為I＝，選項A錯誤．由楞次定律可知，通過金屬桿的電流方向為從B到A，選項B正確．根據區域C1中磁場的磁感應強度隨時間按B1＝b＋kt(k＞0)變化可知＝k，故C1中磁場變化產生的感應電動勢E＝πa2＝kπa2，由閉合電路歐姆定律得E＝I(r＋R)，聯立解得定值電阻的阻值為R＝－r，選項C正確．整個電路中產生的熱功率P＝EI＝kπa2·＝，選項D正確．