Question

（18分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B₀的勻強磁場；在POy區域內有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；POx區域為無場區．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運動，從H（0，a）點垂直y軸進入第Ⅰ象限．
（1）求離子在平行金屬板間的運動速度；
（2）若離子經OP上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區域的運動時間；
（3）要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質比應滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）粒子在平行板內做勻速直線運動，有，又，
解得離子在平行板內的速度為：
（2）如圖為離子在第一象限內的運動軌跡圖，由幾何關系可得，軌跡半徑為
軌跡對應的圓心角為 ；運動的周期為：
運動時間為：

（3）要使粒子一定能打到x軸上，離子在磁場中運動的最小半徑為r₂，由幾何關系
解得：；
由 可得：，
即