Question

【題目】在用落體法“驗證機械能守恒定律”實驗時，某同學按照正確的步驟操作（如圖1），并選得一條如圖2所示的紙帶．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖2中（單位cm），重錘質量為0.5kg，重力加速度g=9.80m/s2 ．

（1）根據圖2中的數據，可知重物由O點運動到B點，重力勢能減少量△Ep=J，動能的增加量△Ek=J．（計算結果保留3位有效數字）

（2）重力勢能的減少量△Ep往往大于動能的增加量△Ek ， 這是因為 ．
（3）他進一步分析，發現本實驗存在較大誤差，為此設計出用如圖3所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用精密儀器測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實驗前應調整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．題中所給的d、t、h、g應滿足關系式 ， 方可驗證機械能守恒定律．
（4）比較兩個方案，改進后的方案相比原方案的優點是： ．

Answer 1

【答案】
（1）0.610,0.599
（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）
（3）
（4）①阻力減小,②速度測量更精確
【解析】解：（1）重物由O點運動到B點，那么重力勢能的減小量為：

△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1245J≈0.610J，

B點的瞬時速度為：vB= = =1.55m/s，

則動能的增加量為：△Ek= mvB2= ≈0.599J．（2）由于物體下落過程中存在摩擦阻力，這樣驗證的系統誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量．（3）光電門測速度的原理是：利用通過極短時間內的平均速度表示瞬時速度，因此有：v= ；

根據功能關系得：mgh= mv2，因此有： ，

即若滿足： 則機械能守恒．（3）該實驗產生誤差的主要原因是空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦力影響，因此實驗進行改正之后的主要優點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，實驗誤差減小了；同時速度測量更精確．

所以答案是：（1）0.610，0.599；（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）；（3） ；（4）①阻力減小，②速度測量更精確．