Question

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點，O′是三根細線的結點，細線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細線、小滑輪的重力不計，細線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個裝置處于靜止狀態．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F=10

3

N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A．彈簧的彈力為10N
• B．重物A的質量為1kg
• C．桌面對物體B的摩擦力為5

  3

  N
• D．細線OP與豎直方向的夾角為30°

Answer 1

分析：根據懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關系，求出O′a繩的拉力．以結點O′為研究對象，分析受力，根據平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大小．再根據物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．

解答：解：
A、設O′a繩的拉力T，則有：
  2Tcos30°=F
得：T=

F

2cos30°

=

10 3

3

N=10N．
以結點O′為研究對象，受力如圖，根據平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=5N．故A錯誤．
B、重物A的質量m_A=

T

g

=

10

10

kg=1kg．故B正確．
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=10?

3

2

N=5

3

．故C正確．
D、由于動滑輪兩側繩子的拉力大小相等，根據對稱性可知，細線OP與豎直方向的夾角為30°．故D正確．
故選：BCD

點評：本題涉及滑輪和結點平衡問題．根據動滑輪不省力的特點，確定細線OP與豎直方向的夾角是關鍵．