Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成角θ=37°，下端連接阻值為R=2Ω的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．

（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

（3）求磁場的磁感應強度的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）10m/s（3）0.4T

【解析】（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律有： ①

代入數據解得：

（2）設金屬棒運動達到穩定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡，有： ②

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率，即： ③

②③聯立解得：v=10m/s

此時，ab棒上產生的感應電動勢為： ④

流過R的電流為： ⑤

R消耗的功率為： ⑥

④⑤⑥聯立解得： 0.4T