Question

如圖所示，一平板車以某一速度v₀勻速行駛，某時刻一貨箱(可視為質點)無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4m/s²的勻減速直線運動．已知貨箱與平板車之間的動摩擦因數為μ＝0.2，g＝10m/s².為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v₀應滿足什么條件？

Answer 1

 v₀≤6m/s

解析試題分析:貨箱先相對平板車向左滑，當與平板車的速度相等后相對平板車向右滑。若貨箱與平板車的速度相等時，貨箱仍未從平板車上掉下來，則以后貨箱不會從平板上掉下來。設經過時間t，貨箱和平板車達到共同速度v,
以貨箱為研究對象，由牛頓第二定律得，貨箱向右作勻加速運動的加速度
=μg        ①
貨箱向右運動的位移      ②
又   v= t       ③
平板車向右運動的位移      ④
又 v= v₀-a t        ⑤
為使貨箱不從平板車上掉下來，應滿足
 ⑥
聯立方程①～⑥解得：
代入數據： v₀≤6m/s
考點： 牛頓運動定律，運動學問題。