Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為θ的斜面上，沿斜面方向鋪兩條平行的光滑金屬導軌，導軌足夠長，兩導軌間的距離為L，兩者的頂端a和b用阻值為R的電阻相連。在導軌上垂直于導軌放一質量為m，電阻為r的金屬桿cd．金屬桿始終與導軌連接良好，其余電阻不計。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場的方向垂直斜面向上，重力加速度為g。現(xiàn)讓金屬桿從水平虛線位置處由靜止釋放，金屬桿下滑過程中始終與導軌垂直，金屬桿下滑的位移為x時，剛好達到最大速度。

（1）由d向c方向看到的平面圖如圖乙所示，請在此圖中畫出金屬桿下滑過程中某時刻的受力示意圖，并求金屬桿下滑的最大速度vm；

（2）求從金屬桿開始下滑到剛好達到最大速度的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）金屬桿作切割磁感線運動時產(chǎn)生感應電動勢，此時金屬桿即為電路中的電源，其內部的非靜電力就是運動的自由電荷在沿桿方向受到的洛侖茲力，而所有運動的自由電荷在沿垂直金屬桿方向受到的洛侖茲力的合力即為安培力．在金屬桿達到最大速度vm后繼續(xù)下滑的過程中，請根據(jù)電動勢的定義推導金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢E。

Answer 1

【答案】（1）； （2）；（3）BLvm；