Question

【題目】如圖所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規律變化。不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產生感應電動勢的表達式；

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應強度變化的0～時間內，通過小燈泡的電荷量．

Answer 1

【答案】(1)(2)2.88W (3)4.0×10－3C

【解析】

(1)由圖像知，線圈中產生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V.，表示式為：

(2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88W.

(3)在0～時間內，電動勢的平均值＝，平均電流＝＝，流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C