Question

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設(shè)小球在過最高點A點的速度v，下列敘述中正確的是（　　）

• A．v的極小值為

  gL

• B．v由零逐漸增大，在最高點桿對小球的彈力也逐漸增大
• C．當(dāng)v由

  gL

  值逐漸增大時，在最高點桿對小球的彈力也逐漸增大
• D．當(dāng)v由

  gL

  值逐漸減小時，在最高點桿對小球的彈力也逐漸減少

Answer 1

分析：細(xì)桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點的最小速度為零，靠徑向的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的作用力和速度的關(guān)系．

解答：解：A、細(xì)桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點的最小速度為零．故A錯誤．
BCD、根據(jù)T+mg=m

v2

r

可知：當(dāng)v=

gL

時，桿子的作用力為零，當(dāng)v＞

gL

時，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，拉力增大，當(dāng)v＜

gL

時，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，支持力增大，當(dāng)v由零逐漸增大，在最高點桿對小球的彈力先減小后增大，故C正確，BD錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點的臨界情況，知道向心力的來源，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．