Question

在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，如圖為小車在木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₃=5.85cm，x₄=7.16cm．則在打B點時小車的速度為v_B=______m/s，小車的加速度大小a=______m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）由于相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s．根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_B=

x1+x2

2T

=0.39m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

解得：a=

(7.16+5.85-4.52-3.20)×10-2m

4×0．12

=1.3m/s²
故答案為：0.39m/s，1.3