Question

（09年東北師大附中摸底）（8分）如圖所示，光滑斜面長為2m，傾角為30°，質量為0.3kg的物體m₂從斜面頂部由靜止下滑，質量為0.2kg的另一物體m₁同時從斜面底端以5m/s的初速向上運動，兩物體相碰后即粘在一起，設碰撞時間極短．（g=10m/s²)求：

（1）兩物體碰撞后的速度；

（2）碰撞后經過多長時間兩物體到達斜面底端．

Answer 1

解析：（1）設兩物體相遇的時間為t，兩物體的加速度均為a=gsin30⁰=5m/s²

 

        L=    解得  t=0.4s          （1分）

 

       相碰時1物體的速度為v₁= v₀-at=3m/s             （1分）

 

       相碰時2物體的速度為v₂= at=2m/s               （1分）

 

       由動量守恒   m₁ v₁- m₂ v₂=(m₁ + m₂) v    v=0      （1分）

 

（2）設碰撞點離斜面底端的距離為s，則  =1.6m    （2分）

 

碰后兩物體的初速度為零，以加速度a=gsin30⁰=5m/s²沿斜面向下做勻加速直線運動，設到達斜面底端的時間為t₁，由      得  t₁=0.8s    （2分）