Question

【題目】在傾角為a的斜面上，帶支架的木板上用輕繩懸掛一小球。木板與斜面的動摩擦因數為μ，當整體沿斜面下滑且小球與木板及支架相對靜止時，懸線與豎直方向的夾角為β。下列說法正確的是

A. 若μ=0，則β=0

B. 若β=tanα，則β=α

C. 若0<μ<tanα，則0<β<α

D. 若μ>tanα，則0<β<α

Answer 1

【答案】C

【解析】

把小車和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面根據受力情況可得：

沿斜面方向：(m1+m2)gsinα-f=(m1+m2)a

垂直斜面方向：FN=(m1+m2)gcosα

摩擦力：f=μFN

聯立可解得：a=gsinα-μgcosα，

A．若μ=0，則a=gsinα，此時對小球沿斜面方向的加速度為a=gsinα，則細繩的拉力在沿斜面方向的分力為零，此時β=α，故A錯誤；

B．若μ=tanα，則a=gsinα-μgcosα=0，此時小球受力平衡，故細線的拉力沿豎直方向，大小等于重力，即β=0，故B錯誤；

CD．若0＜μ＜tanα，則加速度0＜a＜gsinα，故0＜β＜α，故C正確、D錯誤.

故選C.